Google Chrome浏览器的书签管理同步操作方法如下：
1. 打开Google Chrome浏览器，点击左上角的菜单按钮（三条横线），选择“设置”>“书签”。
2. 在书签页面中，点击右上角的三个点图标，选择“同步书签”。
3. 在弹出的窗口中，勾选“同步书签到其他设备”，然后点击“确定”。
4. 等待同步完成后，你的书签就会自动同步到其他设备。如果需要手动同步，可以在书签列表中找到你想要同步的书签，右键点击并选择“同步书签”。
5. 在同步过程中，Chrome浏览器会提示你输入要同步的书签名称和描述，确保输入的信息准确无误。
6. 同步完成后，你可以在其他设备上查看和管理你的书签。如果遇到问题，可以尝试重启浏览器或检查网络连接。