在Google浏览器的休眠状态下，保持网页排队下载任务不中断的方法如下：
1. 打开浏览器设置。点击浏览器右上角的三个点图标，选择“设置”。
2. 在设置页面中，找到“同步”或“同步选项”部分。点击进入。
3. 在同步选项页面中，找到“同步模式”或“同步设置”部分。这里可以选择不同的同步模式，如“自动”、“手动”或“无”。
4. 如果你希望在休眠状态下保持网页排队下载任务不中断，可以选择“自动”模式。这样，浏览器会在后台自动处理下载任务，即使在休眠状态下也不会中断。
5. 如果你希望在休眠状态下手动控制下载任务，可以选择“手动”模式。这样，你需要手动启动和停止下载任务，以确保下载任务不会中断。
6. 如果你不希望浏览器在休眠状态下保持任何下载任务，可以选择“无”模式。这样，浏览器将不会处理任何下载任务，下载任务将在你重新激活浏览器时继续进行。
7. 完成设置后，点击“保存”按钮，关闭设置页面。
通过以上步骤，你可以在Google浏览器的休眠状态下保持网页排队下载任务不中断。